ANSYS的兩種有限元單元應(yīng)用研究

    ANSYS有限元分析軟件是世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國ANSYS公司開發(fā)的產(chǎn)品，主要用于結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場和聲場等物理場獨立或禍合分析，功能強(qiáng)大、應(yīng)用廣泛，是一個便于學(xué)習(xí)和使用的優(yōu)秀有限元分析程序。軟件提供的分析類型如:結(jié)構(gòu)靜力分析、結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析、結(jié)構(gòu)非線性分析、熱分析、電磁場分析、流體動力學(xué)分析、聲場分析、壓電分析等，為廣大工程設(shè)計人員提供一個很好的計算設(shè)計分析平臺。在ANSYS得到廣泛應(yīng)用的同時，許多技術(shù)人員對ANSYS程序的了解和認(rèn)識還不夠系統(tǒng)、全面，在工作和研究中存在許多隱患和障礙，尤為突出的是有限元網(wǎng)格劃分時，對于不同實體單元的選擇沒有一個明確的標(biāo)準(zhǔn)，因此進(jìn)行分析的時候往往會得出不太準(zhǔn)確的結(jié)果。本文結(jié)合分析實例，對于實體網(wǎng)格劃分時SOLID45單元和SOLID95單元的區(qū)別作一研究。

1 實體單元的選擇和網(wǎng)格劃分有限元的求解
   
    有限元法的基本思想是把復(fù)雜的形體拆分為若干個形狀簡單的單元，利用單元節(jié)點變量對單元內(nèi)部變量進(jìn)行插值來實現(xiàn)對總體結(jié)構(gòu)的分析，將連續(xù)體進(jìn)行離散化，即稱網(wǎng)格劃分。離散而成的有限元集合將替代原來的彈性連續(xù)體，所有的計算分析都將在這個模型上進(jìn)行。因此，實體單元的選擇和網(wǎng)格的劃分將關(guān)系到有限元分析的規(guī)模、速度和精度以及計算的成敗。

    1.1 SOLID45單元簡介
   
    SOLID45單元用于構(gòu)造三維固體結(jié)構(gòu)。單元通過8個節(jié)點來定義，每個節(jié)點有3個沿著x,y,z;方向平移的自由度。單元具有塑性、蠕變、膨脹、應(yīng)力強(qiáng)化、大變形和大應(yīng)變能力。類似的單元有適用于各向異性材料的SOLID64單元。SOLID45單元的更高階單元是SOLID95，單元由8個節(jié)點和各向同性的材料參數(shù)來定義。各向同性材料方向?qū)?yīng)于單元坐標(biāo)系方向，單元載荷包括節(jié)點載荷和單元載荷。

    1.2  SOLID95單元簡介
   
    SOLID95是SOLID45(3維8節(jié)點)高階單元形式，此單元能夠容許不規(guī)則形狀，并且不會降低精確性，特別適合邊界為曲線的模型;同時，其偏移形狀的兼容性好，SOLID95有20個節(jié)點定義，每個節(jié)點有3個自由度，(X,Y,Z方向)，此單元在空間的方位任意，本單元具有塑性、蠕變、輻射膨脹、應(yīng)力剛度、大變形以及大應(yīng)變的能力，并且提供不同的輸出項。

2 實例分析

    2.1仿真分析模型及結(jié)果
   
    虛擬三維CAD模型如圖3所示，在ANSYS中對該虛擬三維模型劃分網(wǎng)格，分別分兩種單元劃分網(wǎng)格:

    (1)第一種為8節(jié)點SOLIU45單元，
   
    (2)第二種為20節(jié)點SOLID95單元，
   
    在ANSYS中分別對這兩種模型進(jìn)行模態(tài)計算(其中模型下底面固定)，求得的各階模態(tài)分別如表1所示。

    其中圖4所示為用SOLID45單元劃分網(wǎng)格模型的第一階模態(tài)，圖5所示為用SOLTD95單元劃分網(wǎng)格模型的第一階模態(tài)，并且由表1中得出，SOLID45單元模型的第一階頻率為60. 227Hz，而SOLID95單元模型的第一階頻率為44. 127 Hz，兩階頻率相差16.1 Hz，有明顯出入。

    2.2實驗?zāi)Ｐ图敖Y(jié)果
   
    實驗是將試件底端固定，在頂端安裝一個加速度計，在試件上敲擊用加速度計測量頂端的響應(yīng)，然后做頻譜分析得出試件的頻率。實驗系統(tǒng)如圖6所示。

    實驗測得的加速度信號，將測得的信號做頻譜分析后的頻譜圖為圖8所示。由圖8可知，實驗測得頻率為:39.79 Hz。

    2.3結(jié)果分析
   
    仿真計算出的SOLID45單元模型第一階模態(tài)為66.227 Hz,SOLID95單元模型的第一階模態(tài)為44.127 Hz。實驗結(jié)果得出模型的頻率為39.79 Hz。
   
    由上述結(jié)果可以看出，SOLID95單元的計算結(jié)果與實際測試得到的數(shù)據(jù)比較接近。而SOLID45單元的計算結(jié)果與實際測量得到的數(shù)據(jù)相差十分大。但由于SOLID45單元是8節(jié)點而SOLID95是20節(jié)點。因此在計算相同階模態(tài)時，SOLID95單元模型會耗費更多的時間和計算機(jī)資源。
   
    因此在汁算有曲面的模型單元網(wǎng)格劃分時，要想使計算結(jié)果精確、可靠，就應(yīng)該選取SOLID95單元來劃分模型網(wǎng)格。如果只是大概估計模型的一些基本參數(shù)和范圍，幾對結(jié)果要求不高時，則可以考慮使用SOLID45單元劃分模型網(wǎng)格。

3 結(jié)論
   
    由仿真分析和實驗的對比可以看出，SOLID45單元在計算曲面和2種材料以下的模型的模態(tài)時，計算精度很低，甚至?xí)霈F(xiàn)錯誤結(jié)果。而SOLID95單元在計算以上模型的模態(tài)時，與實驗結(jié)果比較接近。因此在模型劃分網(wǎng)格的時候，應(yīng)該多考慮選取與所劃分網(wǎng)格模型相對應(yīng)的單元。
   
    ANSYS網(wǎng)格劃分功能十分強(qiáng)大，它不但具有智能網(wǎng)格劃分、人工控制網(wǎng)格劃分、映射、掃掠、拖拉網(wǎng)格劃分等功能，還具有強(qiáng)大的網(wǎng)格檢查及修改功能。有效、合理地進(jìn)行實體單元的選擇、劃分網(wǎng)格是獲得高精度結(jié)果的保證。因此，在熟練應(yīng)用該軟件功能的同時，結(jié)合工程實際，不斷總結(jié)掌握網(wǎng)格劃分時的單元選擇方法、技巧是十分有益的。