冷軋機(jī)兩側(cè)液壓壓下系統(tǒng)的應(yīng)用

      目前，由于市場(chǎng)對(duì)板帶材的質(zhì)量要求越來(lái)越高，國(guó)內(nèi)已經(jīng)開(kāi)始全面應(yīng)用液壓技術(shù)來(lái) 裝備、改造新老軋機(jī)的厚調(diào)系統(tǒng).高速響應(yīng)的液壓厚調(diào)系統(tǒng)的投入，大大地提高了生產(chǎn)效率，改善了產(chǎn)品質(zhì)量，軋制速度從過(guò)去的2米/秒提高到8米/秒以上，帶材的成品厚度可達(dá)0.1毫米以下，縱向厚差不超過(guò)±5微米.相應(yīng)地對(duì)帶材的橫向厚差精度，即板形，要求也越來(lái)越高，因?yàn)榘逍闻c板厚是板材質(zhì)量的兩項(xiàng)最關(guān)鍵的指標(biāo).影響帶材橫向厚差因素是多方面的，其中本文研究的，軋機(jī)兩側(cè)液壓壓下系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的不一致，就是一個(gè)重要因素.本文采用了一種模型參考自適應(yīng)方法，成功地解決了用常規(guī)控制方法難以解決的保持軋機(jī)兩側(cè)液壓壓下系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性一致的控制問(wèn)題.

1　問(wèn)題分析（Problem analysis）

　　如圖1所示，液壓壓下系統(tǒng)兩側(cè)的壓下缸及伺服系統(tǒng)是完全獨(dú)立的，以往在低速軋制系統(tǒng)中，控制系統(tǒng)對(duì)兩側(cè)伺服系統(tǒng)的給定壓下信號(hào)是同一量，并簡(jiǎn)單地認(rèn)為兩側(cè)的壓下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是一致的，不考慮其在軋制過(guò)程中對(duì)帶材質(zhì)量的影響.隨著市場(chǎng)對(duì)板帶材需求量和質(zhì)量要求的越來(lái)越高，軋機(jī)的現(xiàn)代化水平也在不斷地提高，高速度，高精度既是現(xiàn)代化軋機(jī)不斷進(jìn)取的目標(biāo)，又是一對(duì)不可回避的矛盾.冷軋高速特薄板軋機(jī)兩側(cè)壓下系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的不一致性，對(duì)板材質(zhì)量的影響就是這對(duì)矛盾突出表現(xiàn).這種不一致性主要有，電磁伺服閥及其它部件的特性的離散性，安裝位置的不同及安裝質(zhì)量和工作條件存在差異等.另外，軋機(jī)兩側(cè)壓下系統(tǒng)的負(fù)荷也存在差異，一側(cè)有傳動(dòng)系統(tǒng)，另一側(cè)沒(méi)有傳動(dòng)系統(tǒng)，這也是造成軋機(jī)兩側(cè)壓下系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性不一致的一個(gè)主要因素.兩側(cè)壓下系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的不一致，會(huì)導(dǎo)致帶材橫向厚差調(diào)節(jié)的不均勻，直接影響到帶材的板形質(zhì)量，如高速軋制時(shí)，兩側(cè)壓下系統(tǒng)特性的不一致，帶材會(huì)產(chǎn)生單邊浪，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致帶材跑偏、斷帶等事故.

圖1 軋機(jī)液壓壓下原理示意圖 Fig.1Theory sketch of the hydraulic pressing system of the rolling mill

2　液壓壓下系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與模型（Configuration ａnd Mod el of the hydraulic pressing system）

兩側(cè)液壓壓下系統(tǒng)之一的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，其中軋機(jī)伺服放大器可視為比例環(huán)節(jié)：

圖2.一側(cè)壓下系統(tǒng)
Fig.2 One side of the hydraulic pressing system

I（s）=k_au_r（s）.　?。?）

式中：u_r（s）——伺服放大器輸入控制電壓；I（s）——伺服放大器輸出電流；k_a——伺服放大器增益.
　　電液伺服閥的傳遞方程可寫(xiě)為

Q_L（s）=k_sI（s）-k_cP_L（s）.　?。?）

式中：Q_L（s）——伺服閥流量；k_s——伺服閥靜態(tài)流量放大系數(shù)；k_c——伺服閥零位流量；P_L（s）——伺服閥負(fù)載壓力.
　　油缸的運(yùn)動(dòng)方程為

AP_L（s）=（Ms²+Bs）X（s）.　?。?）

油液連續(xù)性方程為

　　（4）

式（3）、（4）中：A——油缸有效工作面積；M——可動(dòng)部分的等效慣性質(zhì)量；B——油缸運(yùn)動(dòng)的粘性摩擦系數(shù)；X（s）——工作輥輥縫輸出位移；C_t——液壓缸的總泄漏系數(shù)；V_t——油缸的壓縮容積；β_e——系統(tǒng)有效體積彈性模量.

圖3單側(cè)壓下系統(tǒng)方塊圖
Fig.3 Block diagram of one of the hdraulic

　　令k_ce=k_c+C_t,由式（1）、（2）、（3）、（4）可得系統(tǒng)方塊圖如圖3所示.因k_ce/A²?1，所以由圖3可近似得系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

　　（5）

式（5）中

　　式（4）中參數(shù)B，C_t,β_e等參數(shù)受環(huán)境因素的影響而相對(duì)緩慢地在較大范圍內(nèi)波動(dòng)，若按定常值確定并綜合系統(tǒng)，顯然很難獲得良好的并使兩側(cè)保持一致的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，因此式（5）的分母多項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)看成是未知定?；蚵龝r(shí)變的.在本系統(tǒng)中，對(duì)象的狀態(tài)無(wú)法直接測(cè)量，又因?yàn)殚_(kāi)環(huán)增益k是一個(gè)大于0的定值，所以本系統(tǒng)滿(mǎn)足設(shè)計(jì)模型參考自適應(yīng)（MRAC）系統(tǒng)需作的幾點(diǎn)假定^［1］，可以采用MRAC方法對(duì)本系統(tǒng)進(jìn)行綜合與設(shè)計(jì).

3　MRAC液壓壓下系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與綜合（ MRAC design ａnd synthesis of the hydraulic pressing system）

　　為了減小軋機(jī)兩側(cè)液壓壓下系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的不一致，首先我們提出并采用了如圖4所示的結(jié)構(gòu)來(lái)研究該系統(tǒng)的MRAC設(shè)計(jì)，即讓兩個(gè)被控對(duì)象同時(shí)跟蹤一個(gè)參考模型，一是在選擇參考模型中，力圖通過(guò)使系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)優(yōu)于常規(guī)控制方法下的系統(tǒng)性能指標(biāo)，二是兩側(cè)壓下系統(tǒng)跟蹤同一參考模型以使兩系統(tǒng)獲得一致的動(dòng)態(tài)特性.

圖4.MRAC設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)圖
Fig.4 Configuration diagram of MRAC design

　　由于本系統(tǒng)采用計(jì)算機(jī)控制，所以選用了離散形式的MRAC控制算法^［2］.由式（5）可得兩液壓壓下系統(tǒng)的輸入輸出方程為：

A₁（z^-1）Y₁（k）=z^-τ-1B₁（z^-1）u₁（k）,（6）
A₂（z^-1）Y₂（k）=z^-τ-1B₂（z^-1）u₂（k）.
 

τ=1為固有采樣延遲時(shí)間，Y₁（k）,Y₂（k）為兩系統(tǒng)的輸出，u₁（k）,u₂（k）為兩系統(tǒng)的輸入.
　　取參考模型為：

B_m（z^-1）=?1i=0b_iz^-i.（7） Y_m（k）為模型的輸出，r（k）為模型的有界輸入.
　　利用波波夫超穩(wěn)定理論^［3］，可構(gòu)造如圖5所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu).

圖5MRAC 系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖
Fig.5 Designing block diagram of MRAC system

l=1,2. d_li按保證嚴(yán)格正實(shí)選取.

　　比例積分自適應(yīng)律按如下選?。?/P>

?。?） ?。?）

（8）（9）兩式中，上標(biāo)I表示積分，P表示比例適應(yīng)律.調(diào)節(jié)系數(shù)滿(mǎn)足以下條件：λ_i＞0,ρ_i＞0,μ_i≥-λ_i/2,σ_i≥-ρ_i/2.由于系統(tǒng)中有一步固有的采樣延遲，自 適應(yīng)算法中的V_l（k）值不能直接得到，所以我們這里采用了先驗(yàn)值V⁰_l（k），

　?。?0）

　　本系統(tǒng)的計(jì)算步驟如下：
　　1） 每次上原料卷前利用Walsh函數(shù)離線辨識(shí)^［4］出A₁（z^-1）,A₂（z^-1）,B₁（z^-1）,B₂（z^-1）;
　　2） k=1；
　　3） 采集數(shù)據(jù)Y₁（k）,Y₂（k）,u₁（k）,u₂（k）；
　　4） 求_1m（k）,_2m（k）,V⁰₁（k）,V⁰₂（k）;
　　5） 根據(jù)式（8）（9）求新參數(shù)H₁（k）,H₂（k）,G₁（k）,G₂（k）;
　　6） 計(jì)算新控制量u₁（k）,u₂（k）；
　　7） k=k+1；
　　8） 轉(zhuǎn)至第3步.

4　冷軋機(jī)液壓厚調(diào)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)（Realization of the hydraulic thickness adjustment system of the cold rolling mill）

　　本文研究的系統(tǒng)是在西南精密帶鋼廠的HCW650精密冷軋帶鋼軋機(jī)上實(shí)現(xiàn)的.系統(tǒng)采用了兩級(jí)式計(jì)算機(jī)控制結(jié)構(gòu)，如圖6所示，上位機(jī)采用80386臺(tái)式計(jì)算機(jī)，承擔(dān)最優(yōu)軋制規(guī)程的設(shè)定和系統(tǒng)的人機(jī)聯(lián)系，即狀態(tài)管理及工況監(jiān)視.下位機(jī)采用研華386工控機(jī)，承擔(dān)兩側(cè)壓下輥縫的閉環(huán)控制和帶材厚度閉環(huán)控制.A/D功能、D/A功能和I/O功能分別由HY-6040，HY-6050和HY-6110光電隔離集成電路板完成.系統(tǒng)的軟、硬件配置充分考慮了控制的實(shí)時(shí)性和可靠性.