管板和傳熱管脹接應(yīng)力應(yīng)變的數(shù)值模擬及分析

                          宋京凱,薛松齡,姚祺峰,姜任秋

              (哈爾濱工程大學(xué)動(dòng)力與能源工程學(xué)院,黑龍江哈爾濱150001)

    摘　要：蒸汽發(fā)生器是核電廠一回路與二回路的樞紐,傳熱管和管板的連接處為事故多發(fā)區(qū),而機(jī)械加工過(guò)程殘留的應(yīng)力是引起裂紋的主要原因.應(yīng)用有限元軟件對(duì)某型蒸汽發(fā)生器中的傳熱管和管板的脹接過(guò)程進(jìn)行瞬態(tài)模擬,得到不同脹接壓力下的管板和傳熱管的殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變值,為傳熱管和管板最佳脹接參數(shù)的確定以及工作過(guò)程中應(yīng)力腐蝕的預(yù)防提供理論依據(jù).研究結(jié)果標(biāo)明,管板孔表面的殘余徑向應(yīng)力和殘余徑向應(yīng)變值都是隨脹接壓力的增加而增加,且沿著軸向的變化規(guī)律相似.

    關(guān)鍵詞：管板;傳熱管;脹接;模擬

    中圖分類(lèi)號(hào)：TL35　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A　文章編號(hào):1006-7043(2009)06-0639-05

    蒸汽發(fā)生器傳熱管和管板的連接處為事故多發(fā)區(qū),而機(jī)械加工過(guò)程中所殘留的應(yīng)力是引起裂紋的主要原因.研究在制造過(guò)程中殘留在傳熱管和管板之間的應(yīng)力對(duì)改善加工工藝,預(yù)防裂紋的產(chǎn)生意義重大[1-3].近年,人們對(duì)脹管問(wèn)題進(jìn)行了多方面的研究,無(wú)論是理論分析、實(shí)驗(yàn)、還是有限元分析的方法均取得了很大成果,對(duì)生產(chǎn)實(shí)踐起了很大的指導(dǎo)作用.關(guān)于液壓脹管的有限元分析研究,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已做了不少工作,目前大多數(shù)采用彈塑性理論,建立了二維模型進(jìn)行研究.但實(shí)際脹管接頭存在著典型的三維應(yīng)力狀態(tài),采用三維彈塑性有限元方法得到的結(jié)果更能反應(yīng)真實(shí)情況.

    該文建立某型蒸汽發(fā)生器中傳熱管和管板脹接的三維模型,采用三維彈性有限元方法,應(yīng)用ANSYS軟件對(duì)傳熱管和管板的脹接過(guò)程進(jìn)行模擬,對(duì)不同脹接壓力下的管板和傳熱管的殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變的分布及其變化進(jìn)行分析,為提高蒸汽發(fā)生器設(shè)計(jì)及制造質(zhì)量,防止蒸發(fā)器泄漏提供一定的依據(jù).

    1　模型的建立

    某型蒸汽發(fā)生器中傳熱管的規(guī)格為15mm×1. 5mm,整個(gè)傳熱管在蒸汽發(fā)生器內(nèi)部呈倒U型,直管段長(zhǎng)度約為2 300mm,其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖1所示.數(shù)千根傳熱管在管板上以等邊三角形的形狀排列,中心距離為22mm,如圖2所示.管板的厚度AB為218mm,管板孔半徑為7. 7mm,傳熱管的一端伸出管板的長(zhǎng)度EA為4. 5mm,傳熱管的另一端距離管板端面的長(zhǎng)度BF為32mm.脹接壓力的作用范圍取在CD之間傳熱管的內(nèi)表面上,如圖3所示.其中DB=5mm、AC=20mm.

               

    傳熱管在整個(gè)管板上是均勻布置的,在應(yīng)用AN-SYS軟件模擬過(guò)程中根據(jù)其分布的對(duì)稱(chēng)性,取一個(gè)六棱柱形的管板及其中的傳熱管作為研究對(duì)象.實(shí)際的模擬過(guò)程中采用了經(jīng)典的雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化的塑性材料特性.傳熱管和管板均選用8節(jié)點(diǎn)六面體單元SOLID45,其接觸面選用三維面面接觸單元Con-tact174和目標(biāo)單元Targe170,整體模型如圖4所示.

                   

    脹接過(guò)程是一個(gè)涉及到材料彈塑性變形的過(guò)程[4-5],在彈塑性分析中,因?yàn)閼?yīng)力δ和應(yīng)變ε之間是非線性關(guān)系,所以控制方程：  

               

    是應(yīng)變的一個(gè)非線性方程,也是節(jié)點(diǎn)位移U的一個(gè)非線性方程,式中B是應(yīng)變-位移矩陣.在給定外力的條件下解這個(gè)方程必須用迭代法,為提高求解過(guò)程的收斂速度,使用完全的Newton-Raphson迭代,以保證每次平衡迭代使用正切剛度矩陣,使用線性搜索使計(jì)算穩(wěn)定化.因?yàn)樽冃螝v史取決于彈塑性本構(gòu)關(guān)系,所以隨著外力實(shí)際變化所進(jìn)行的增量分析必須跟蹤位移、應(yīng)變和所施加的外力引起的應(yīng)力[6-7].傳熱管外壁和管板孔壁之間存在初始間隙,在加載的過(guò)程中,當(dāng)傳熱管和管板處于未接觸階段時(shí),只有傳熱管承載發(fā)生變形,此時(shí)管板作為虛單元處理.當(dāng)傳熱管和管板接觸后,管板單元轉(zhuǎn)化為實(shí)單元,數(shù)值模擬的過(guò)程中施加的脹接壓力大小分別為270、300、330、360、390、420、450MPa.

    2　模擬結(jié)果分析

    2. 1　殘余接觸壓力

    脹接過(guò)程中衡量脹接效果最重要的指標(biāo)就是卸載后存在于管板和傳熱管之間的殘余接觸壓力值.最終得到的脹接區(qū)域的平均殘余接觸壓力如圖5所示.從圖5中可以看出,隨著脹接壓力的增加,殘余接觸壓力也呈現(xiàn)出增加的趨勢(shì).但隨著脹接壓力的增加,殘余接觸壓力的增量呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì).如圖6所示. 

               

    2. 2　管板孔表面的徑向殘余應(yīng)力及殘余應(yīng)變分析

    圖7是在不同的脹接壓力作用下卸載后管板孔表面上沿著軸向的殘余徑向應(yīng)力和殘余徑向應(yīng)變的分布情況.

              

    圖7中負(fù)值表示壓應(yīng)力,正值表示拉應(yīng)力.在脹接壓力的作用范圍內(nèi)兩端分別出現(xiàn)了一個(gè)壓應(yīng)力的峰值,然后又突然減小,再逐漸趨向一個(gè)平穩(wěn)的壓應(yīng)力值.從圖中曲線的總體趨勢(shì)可以看出隨著脹接壓力的增加,管板表面的殘余徑向應(yīng)力是不斷增加的.當(dāng)脹接壓力達(dá)到450MPa時(shí),管板孔表面中部的徑向應(yīng)力是最大的,但是同時(shí)也應(yīng)該注意到位置在-0. 218m處出現(xiàn)了拉應(yīng)力.

    圖8為在不同的載荷壓力下卸載后管板孔內(nèi)表面的平均徑向應(yīng)變分布圖,圖中的縱坐標(biāo)負(fù)值表示沿著徑向向外,而正值表示沿著徑向向內(nèi),其平均殘余徑向應(yīng)變,隨脹接壓力的變化趨勢(shì)同圖7類(lèi)似,都是隨著脹接壓力的增加而不斷增加,當(dāng)脹接壓力為450MPa時(shí),位置在-0. 218m處的地方出現(xiàn)了負(fù)的位移值,和上面圖7中對(duì)應(yīng)的位置出現(xiàn)拉應(yīng)力是一致的.

                

    3. 3　傳熱管外表面的徑向殘余應(yīng)力及殘余應(yīng)變分析

    從圖9中可以看出隨著脹接壓力的增加,傳熱管外表面的平均徑向殘余應(yīng)變并沒(méi)有明顯的變化.圖10中的傳熱管外表面的殘余徑向應(yīng)力在0m的位置均出現(xiàn)了一個(gè)比較大的拉應(yīng)力值,在-0. 014 53m位置出現(xiàn)一個(gè)比較大的壓應(yīng)力峰值.在-0. 168 461 5~-0.218m的范圍內(nèi)應(yīng)力出現(xiàn)了波動(dòng),拉應(yīng)力和壓應(yīng)力交替出現(xiàn),在應(yīng)力的波動(dòng)位置容易出現(xiàn)應(yīng)力腐蝕.

                 

    表1中所列的數(shù)據(jù)是傳熱管內(nèi)外表面的平均位移量,以及據(jù)此算出的傳熱管的平均減薄率.結(jié)合圖5中的數(shù)據(jù),可知隨著脹接壓力的增加,管板和傳熱管之間的殘余接觸壓力不斷增加,但是其增量不斷減小,同時(shí)也是以傳熱管的不斷減薄為代價(jià).

                     

    3. 4　管板孔表面不同位置的軸向殘余應(yīng)力及殘余應(yīng)變分析

    圖11~16表示壓力載荷為390MPa卸載后管板孔表面上不同位置處的殘余徑向應(yīng)力和應(yīng)變沿周向的分布.圖中取殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變變化較大的位置得到其殘余徑向應(yīng)力和應(yīng)變沿周向的分布,這些位置分別為-0. 043 6、-0. 116 27、-0. 174m.

    從圖中可以看出沿著周向的方向管板表面上的殘余徑向應(yīng)力和應(yīng)變都是極不均勻的,而是呈現(xiàn)出近似的正弦規(guī)律變化.

               

               

               

    4　結(jié)　論

    1)脹接區(qū)域的殘余平均接觸壓力隨著脹接壓力的增加而增加,相對(duì)脹接壓力的增量,脹接區(qū)域的殘余平均接觸壓力的增量先增加后減小,同時(shí)平均接觸壓力的增加是以管壁減薄率的增加為代價(jià)的,實(shí)際的工作過(guò)程中我們不希望管壁變的太薄,所以應(yīng)該結(jié)合管壁的減薄率選擇一個(gè)合適的脹接壓力,而不應(yīng)該單純?yōu)榱说玫捷^大的殘余接觸壓力而犧牲管壁減薄率.

    2)管板孔表面的殘余徑向應(yīng)力和殘余徑向應(yīng)變值都是隨著脹接壓力的增加而增加的,并且沿著軸向的變化規(guī)律相似.但是當(dāng)脹接壓力達(dá)到一定的值以后,位置為-0. 218m處的管板表面就會(huì)出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力,運(yùn)行過(guò)程中容易在這個(gè)位置出現(xiàn)應(yīng)力腐蝕.

    3)傳熱管外表面的殘余徑向應(yīng)變隨脹接壓力的變化不大.外表面上的殘余徑向應(yīng)力隨著脹接壓力的增加而增加,其變化趨勢(shì)一致.沿著軸向出現(xiàn)了應(yīng)力的峰值和一個(gè)應(yīng)力的波動(dòng)區(qū),這個(gè)區(qū)域在運(yùn)行中容易出現(xiàn)應(yīng)力腐蝕問(wèn)題.

    4)管板孔表面上殘余徑向應(yīng)變和殘余徑向應(yīng)力沿著周向均呈現(xiàn)出極不均勻的近似正弦規(guī)律的分布.

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