管件曲率半徑

曲線的曲率。平面曲線的曲率就是是針對(duì)曲線上某個(gè)點(diǎn)的切線方向角對(duì)弧長的轉(zhuǎn)動(dòng)率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。 
K=lim|Δα/Δs| Δs趨向于0的時(shí)候，定義k就是曲率。 
曲率的倒數(shù)就是曲率半徑。
曲率半徑主要是用來描述曲線上某處 曲線彎曲變化的程度 特殊的如：一個(gè)圓上任一圓弧的曲率半徑恰好等于圓的半徑 ,也許可以這樣理解：就是把那一段曲線盡可能的微分，直到最后近似一個(gè)圓弧，這個(gè)圓弧對(duì)應(yīng)的半徑吧，個(gè)人理解
比如說
曲率/曲率半徑應(yīng)用題 
一飛機(jī)沿拋物線路徑y=(x^2)/10000（y軸鉛直向上，單位為m）作俯沖飛行，在
坐標(biāo)原點(diǎn)O處飛機(jī)的速度為v=200m/s。飛行員體重G=70kg。求飛機(jī)俯沖至最
低點(diǎn)即原點(diǎn)O處時(shí)座椅對(duì)飛行員的反力。
解:
y=x^2/10000
y''=1/2x/10000=x/5000
y"=1/5000
要求飛機(jī)俯沖至原點(diǎn)O處座椅對(duì)飛行員的反力,令x=0,則:
y''=0
y"=1/5000
代入曲率半徑公式ρ=1/k=[(1+y''^2)^(3/2)]/∣y"∣=5000米
所以飛行員所受的向心力F=mv^2/ρ=70*200^2/5000=560牛
得飛機(jī)俯沖至原點(diǎn)O處座椅對(duì)飛行員的反力
R=F+mg=560+70*9.8=1246N