臥螺離心機(jī)流場的三維數(shù)值模擬

臥螺離心機(jī)流場的三維數(shù)值模擬

鄭勝飛1, 2,任　欣1, 2,謝林君1, 2　

 (1.浙江工業(yè)大學(xué)過程裝備與控制工程研究所,浙江杭州　310032;　　2.浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械制造及自動化教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江杭州　310032)　　

    摘要：針對臥螺離心機(jī)理論研究的不足之處,采用Fluent軟件中的RSM模型和DPM模型模擬臥螺離心機(jī)三維流場,通過適當(dāng)?shù)那蠼獠呗?得到流場內(nèi)的壓力分布和速度分布。結(jié)果表明,整個(gè)液環(huán)角速度滯后約為0. 83,模擬液壓約為理論值的65%,顆粒沉降時(shí)間與理論計(jì)算結(jié)果符合較好,為進(jìn)一步深入研究奠定了基礎(chǔ)。

    關(guān)鍵詞：化工機(jī)械;臥螺離心機(jī);數(shù)值模擬;角速度滯后;顆粒沉降

    中圖分類號：TQ051. 8　　　文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A　　　文章編號：1005-2895(2009)06-0026-04

    0　引言

    臥螺離心機(jī)是一種廣泛應(yīng)用于石油、化工、冶金、醫(yī)藥、食品、輕工等行業(yè)的機(jī)械,既可以用于液相澄清,也可以用于固相脫水。由于離心分離過程的復(fù)雜性和多樣性,例如懸浮液的物理性能和濃度非常容易變化,特別是固相顆粒的大小形狀和運(yùn)動的雜亂狀態(tài)帶來的問題,給理論和試驗(yàn)研究造成了極大的難題。計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展,為臥螺離心機(jī)流場研究開辟了新的方向[1]1。在此基礎(chǔ)上,采用Fluent軟件對臥螺離心機(jī)流場進(jìn)行數(shù)值模擬,研究了其流動規(guī)律和液-固分離特點(diǎn)。

    1　模型簡化及網(wǎng)格創(chuàng)建

    臥螺離心機(jī)中轉(zhuǎn)鼓和螺旋以一定的差轉(zhuǎn)速運(yùn)行,實(shí)現(xiàn)懸浮液的分離及沉渣的排出。目前Fluent尚無直接對應(yīng)的模型可進(jìn)行模擬,因此本文對流域作了適當(dāng)?shù)暮喕?未考慮螺旋的作用。主要計(jì)算尺寸如下:轉(zhuǎn)鼓長度L=800 mm,外直徑D=200 mm,液層深度h=2mm。采用定常方式計(jì)算流場, Fluent中高精度數(shù)值差分格式,例如二階迎風(fēng)差格式,QUICK格式,主要針對于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,應(yīng)用于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格效果并不理想。因此對于旋轉(zhuǎn)流動,要以少量計(jì)算時(shí)間取得較精確的數(shù)值模擬結(jié)果,須采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行求解。將臥螺離心機(jī)的幾何結(jié)構(gòu)劃分為多個(gè)子塊,針對每個(gè)子塊采用Cooper方法創(chuàng)建結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,共得到66 434個(gè)網(wǎng)格、221 895個(gè)面、85 114個(gè)節(jié)點(diǎn)。在實(shí)體交界面處,重合邊界設(shè)置為Interface面。網(wǎng)格如圖1所示。

    2　邊界條件及求解策略

    2.1　邊界條件

    入口設(shè)定為速度入口邊界,通過指定入口處的湍流強(qiáng)度和水力直徑來設(shè)定邊界條件,入口湍流強(qiáng)度按經(jīng)驗(yàn)公式[2]計(jì)算。臥螺離心機(jī)出口為溢流出口,出口處的壓力等于大氣壓,設(shè)定出口為壓力出口邊界條件。轉(zhuǎn)鼓壁設(shè)定為無滑移條件,轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速設(shè)置為ω=39rad/s,對于自由液面處壁面,設(shè)置為有滑移。

    2.2　求解策略

    臥螺離心機(jī)內(nèi)部流場屬于旋轉(zhuǎn)流動,流動較復(fù)雜,為獲取較精確解,計(jì)算過程中采用了以下求解步驟:1)壓力差值采用PRESTO!格式; 2)采用邊界網(wǎng)格自適應(yīng)加密壁面附近網(wǎng)格; 3)改變壓力、速度的亞松馳參數(shù),減少為0. 1; 4)使用步進(jìn)解,首先計(jì)算沒有旋轉(zhuǎn)影響的流動,也就是說先在邊界條件中設(shè)定壁面為靜止壁面,至收斂后,再設(shè)置壁面速度,只求解動量方程至收斂,關(guān)閉湍流方程和雷諾應(yīng)力方程,最后打開所有的方程獲取完全的耦合解; 5)在開始計(jì)算時(shí),采用較低的旋轉(zhuǎn)速度,然后逐漸增加直至所需要的操作條件。

    3　模擬結(jié)果分析[3-11]

    3.1　壓力分布

    圖2是根據(jù)Z=100,Z=200,Z=300,Z=400,Z=580這5個(gè)截面沿半徑方向的靜壓力值繪制而成的。從圖上可以看出靜壓力沿著半徑方向從0增加到225 kPa,入口處及溢流口都與大氣相連,因此,在此二處的靜壓力接近零值。不同截面上的半徑-壓力關(guān)系基本趨于重合,說明靜壓力軸向梯度幾乎為零;對于徑向壓力分布,圖顯示壓力與半徑成拋物線關(guān)系,與臥螺離心機(jī)相對照的是,模擬所得靜壓即為離心機(jī)中存在的離心液壓。根據(jù)模擬結(jié)果可知,離心液壓為理論計(jì)算值的65. 6%左右,這對于離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)作用。

    3.2　速度分布

    圖3分別為轉(zhuǎn)鼓圓柱段3個(gè)不同階段的軸向速度折線圖,比較3個(gè)折線圖,可以把轉(zhuǎn)鼓內(nèi)軸向流速分布規(guī)律劃分為3個(gè)階段。其中Z取粗略值可把400~600 mm歸為第1階段,由圖(a)可知,在流體剛進(jìn)入轉(zhuǎn)鼓后,經(jīng)過短暫的調(diào)整適應(yīng),流速分布呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性,半徑在75~84 mm范圍內(nèi),流動沿Z軸負(fù)方向(即溢流口方向),在同一徑向液層深度上,隨著Z值變小,速度的絕對值不斷減小;在84~100 mm范圍內(nèi),流速沿Z軸正向,在同一Z處,沿半徑方向,速度先增大后減小至鼓壁處為零。由此可知,流速在此階段存在一個(gè)較大的回流。由于離心機(jī)平均軸向流速必定指向溢流口,因此圖形分布也顯示速度負(fù)方向的積分面積大于正方向。經(jīng)過此階段后流動轉(zhuǎn)入第2階段(Z=200~400 mm),此階段速度分布均勻,從圖上看折線呈水平狀態(tài)。同時(shí)該階段也是較符合層流理論的階段。之后,流動接近溢流口,且存在轉(zhuǎn)鼓壁幾何結(jié)構(gòu)的限制,流動發(fā)生了較大的變化,不再是層流流動狀態(tài)。Z在0~200 mm范圍屬于第3階段,該階段內(nèi)流速方向與第1階段恰好相反,半徑在75~85 mm范圍內(nèi),流速為正, 85~100 mm范圍內(nèi),流速為負(fù)。

圖 3　不同階段軸速分布曲線

    表1是根據(jù)模擬所得到切向速度,周向滯后比例與半徑的關(guān)系。本文中液層深度為25 mm,于是r/r2=0·75。根據(jù)文獻(xiàn)[1]47數(shù)據(jù),可得出自由液面處ω/ω0的取值范圍為(0. 78~0. 91)。由于文獻(xiàn)中該作者并未指明自由液面層處a值是在直徑為多大的臥螺離心機(jī)中測定,也未指出轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)速以及測量時(shí)的液層深度,因此只能進(jìn)行定性的驗(yàn)證。模擬中根據(jù)200mm臥螺離心機(jī)的處理量范圍,設(shè)定流量Q=4×10-4m3/s,遠(yuǎn)小于文獻(xiàn)中的試驗(yàn)流量,照常理推a值應(yīng)當(dāng)大于0. 91,可模擬求得a值為0.827。事實(shí)上文獻(xiàn)中角速度滯后曲線得出的理論前提為層流理論,即假定速度分量ur,uφ,uZ僅與半徑有關(guān),而與φ,Z和時(shí)間t無關(guān),且ur為0。而本文所進(jìn)行的模擬則考慮了3者與φ和Z的關(guān)系,且認(rèn)為運(yùn)動為復(fù)雜的湍流流動,由此存在著一定的差距也不足為奇。同時(shí),由于計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的限制,以及偏微分方程的在離散過程中產(chǎn)生截?cái)嗾`差,也是造成誤差的原因之一。

    3.3　顆粒相運(yùn)動分析

    采用DPM模型加入顆粒相后,分析顆粒的運(yùn)動軌跡。圖4為10μm顆粒在湍流作用下不同的運(yùn)動軌跡。圖4(a)表明顆粒在離心力作用下很快就從自由液面運(yùn)動到了轉(zhuǎn)鼓壁,圖4(b)顯示顆粒沿軸向運(yùn)動較長時(shí)間后方沉降至轉(zhuǎn)鼓壁,圖4(c)中顆粒在足夠時(shí)間步長內(nèi)陷入死循環(huán)而無法被分離?？紤]到螺旋存在的影響,小直徑顆粒沉降所需時(shí)間較長,在碰到轉(zhuǎn)鼓壁之前,將先與螺旋葉片接觸,在軸向速度較小情況下,顆粒與螺旋發(fā)生碰撞反彈,從而對顆粒沉降產(chǎn)生不利影響。這種情況下,增大螺距,能同時(shí)提高沉渣輸送能力和提高分離效率,但螺旋升角太大,容易使渣周向打滑、堵塞、排渣困難。因此應(yīng)當(dāng)綜合考慮2者需求,以取合理值。

    3.4　離心力場中顆粒沉降速度

    液固2相的密度不同,使顆粒相對于液體存在1個(gè)徑向速度,從而實(shí)現(xiàn)2相的分離。在計(jì)算顆粒沉降速度時(shí),首先要根據(jù)Ret判斷流型,而Ret中含有待求的ut,所以計(jì)算需要采用試差法。下表分別計(jì)算不同直徑顆粒在ω=324 rad/s,自由液面處顆粒的的沉降速度。

    為了驗(yàn)證Fluent計(jì)算顆粒運(yùn)動的正確性,在表1的基礎(chǔ)上,計(jì)算出顆粒位于半徑R=100 mm處的理論沉降速度。將液環(huán)半徑除以最大和最小沉降速度,即可得到顆粒所需最小和最大沉降時(shí)間,并與模擬得到的沉降時(shí)間進(jìn)行比較,見圖5。

    觀察圖5中3條曲線走向,可知顆粒直徑與沉降時(shí)間存在著二次曲線關(guān)系。直徑大于12μm以上的顆粒,模擬值與實(shí)際值吻合較好,可見Fluent關(guān)于顆粒計(jì)算符合斯托克斯公式。而6, 8, 10這3種顆粒存在不同程度的偏差。顆粒直徑越小,則偏差范圍愈大究其原因,可以發(fā)現(xiàn)在6μm時(shí)顆粒的沉降速度為2.×10-2m/s,當(dāng)顆粒直徑下降至1μm時(shí),沉降速度小至6. 1×10-4m/s。由于Fluent采用有限體積法求解方程,因此在偏微分方程組轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組后,不可避免地存在著截?cái)嗾`差。一方面,可以通過提高細(xì)化網(wǎng)格減少截?cái)嗾`差;另一方面由于計(jì)算機(jī)容量的限制提高網(wǎng)格將使得計(jì)算量成倍增加。隨著顆粒直徑的減小,當(dāng)前計(jì)算條件下,將無法得到精確解。

    4　結(jié)語

    采用RSM模型和DPM模型對臥螺離心機(jī)兩相流場進(jìn)行三維數(shù)值模擬,進(jìn)一步明確了流場內(nèi)各物理量的分布及液固分離機(jī)理。有如下結(jié)論:

    1)在當(dāng)前模擬結(jié)構(gòu)條件下,所得離心液壓值約為理論計(jì)算值的65. 6%,這對于優(yōu)化轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)能起到一定的指導(dǎo)作用。

    2)沿轉(zhuǎn)鼓長度方向,軸向流速分布并不均勻,除在中間段與層流理論下的軸向速度分布較接近外,入口及溢流口處的流速分布皆變化較大。

    3)轉(zhuǎn)鼓長度對對于大直徑顆粒分離影響不大,這時(shí)影響分離的主要原因是湍流及螺旋的攪動。

    4)用Fluent軟件計(jì)算顆粒軌道,尤其對于小直徑顆粒的運(yùn)動軌跡,還需要進(jìn)一步提高網(wǎng)格精度和計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力,以獲得更精確計(jì)算結(jié)果。

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