多股流板翅式換熱器的通道分配設(shè)計(jì)方法

多股流板翅式換熱器的通道分配設(shè)計(jì)方法

李淑英1,王忠建2,張　揚(yáng)3

 (1, 2·開封空分集團(tuán)有限公司,河南省開封市公園路28號　475002;3·西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,陜西省西安市咸寧西路28號　710049) 

摘要:介紹多股流換熱器的傳熱計(jì)算數(shù)學(xué)模型,并在程序中實(shí)現(xiàn)了換熱器的設(shè)計(jì)計(jì)算。在分析前人研究成果的基礎(chǔ)上,提出了通道分配與排布的原則和相應(yīng)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。敘述了換熱器橫向?qū)峥刂频男滤悸?利用通道排布的周期性改善隔板溫度的分布,再采用手段控制隔板溫度的波動幅值,在一定程度下可以趨近等壁溫的效果,可以有效減少橫向?qū)帷ＴO(shè)計(jì)了用于實(shí)驗(yàn)的換熱器試件并驗(yàn)證了其設(shè)計(jì)的合理性。
    關(guān)鍵詞:板翅式換熱器;多股流;通道分配
    中圖分類號:TB657·5　　　文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A
    前　言
    板翅式換熱器最早應(yīng)用于航空業(yè),并于上世紀(jì)中葉開始在空分設(shè)備中得到應(yīng)用。隨著板翅式換熱器的試驗(yàn)研究、設(shè)計(jì)制造、技術(shù)設(shè)備等方面的綜合提升,板翅式換熱器在空氣分離、乙烯冷箱和合成氨等石化設(shè)備、天然氣液化和分離、航空、汽車、制冷、空調(diào)等領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用。在多股流板翅式換熱器的設(shè)計(jì)中,通道的分配和排列是關(guān)鍵,目前相關(guān)的模型和計(jì)算方法尚不成熟,有待完善。因此深入研究板翅式換熱器的傳熱流動原理,探討多股流換熱器的通道分配與參數(shù)匹配具有重要意義。
    1　數(shù)學(xué)模型
    由于隔板的材料一般采用鋁合金,不僅導(dǎo)熱系數(shù)較高,而且厚度較薄,忽略隔板的橫向?qū)?即認(rèn)為隔板兩側(cè)的溫度相等。在板翅式換熱器穩(wěn)定工作的條件下,隔板處于熱平衡狀態(tài)。
    1·1　橫向溫度場求解
    同一個橫截面內(nèi),以第i通道和第i+1通道中間的隔板為研究對象,可以建立熱平衡方程:

    
    式中:zi為i通道單位寬度的翅片數(shù);λ為翅片的導(dǎo)熱系數(shù), W/ (m·K);Ai為單位長度翅片傳導(dǎo)截面積, m2/m;αi為第i通道流體與壁面之間的對流換熱系數(shù), W/ (m2·K);A″i為第i通道單位長度翅片對應(yīng)隔板的對流換熱面積, m2/m;θx為隔板側(cè)面與周圍介質(zhì)的過余溫度, K;hf為翅片高度, m;下標(biāo)r、l分別表示右側(cè)和左側(cè)。
    顯然,公式(1)適用于任意通道,在含有n個通道的換熱器中有n+1塊隔板,可以建立n+1個方程。其中,第1塊與第n+1塊隔板在建立隔板熱平衡方程時應(yīng)使用邊界條件。由假設(shè)條件知隔板左右兩側(cè)溫度相等,那么公式(1)就是關(guān)于隔板溫度t的方程。因此,可以獲得同一個橫截面內(nèi)隔板的溫度分布。
    1·2　縱向溫度場求解
    在計(jì)算中的處理方法是沿著氣流方向?qū)Q熱器分成許多微元段,在長度為ΔL的微元段中,隔板、翅片與流體的對流換熱等于通過該微元段氣流的焓增,即：

    
    式中:ΔTi為第i通道流體通過微元段的溫度變化量, K;Q對,i為第i通道隔板、翅片與流體的對流換熱量, W;cp,i為第i通道流體的質(zhì)量定壓熱容, J/ (kg·K);qm,i為第i通道流體的質(zhì)量流量, kg/s。
    得到了微元長度內(nèi)的溫度變化量,由于進(jìn)口溫度已知,故出口溫度即為進(jìn)口溫度加上溫度變化量,再將該出口溫度賦給下一個微元段的進(jìn)口并重復(fù)上面的計(jì)算,可得出換熱器縱向溫度分布。
    1·3　步驟及計(jì)算框圖
    由上述推導(dǎo)可知,縱向溫度場和換熱器尺寸可以按照以下步驟計(jì)算得到:
    (1)由初始截面(j=0)的流體溫度初值與通道排列計(jì)算橫截面溫度場,得到各隔板溫度。
    (2)由給定的步長計(jì)算各個通道內(nèi)相應(yīng)流體的溫度變化值。
    (3)由j=0截面的溫度場加上相應(yīng)的溫度變化得到j(luò)=1截面的流體溫度場。
    (4)由上一步得到的j=1截面的流體溫度場計(jì)算j=1截面的隔板溫度場。
    (5)以此類推得到j(luò)=2,3,…, n截面的流體和隔板的溫度場,也得到了換熱器的長度尺寸。
    2·通道分配原則與排列方法
    陳長青等提出了一些通道分配和排列的原則,這里將其中相對比較關(guān)鍵的原則列舉如下:
    (1)盡可能做到局部熱負(fù)荷平衡,即沿著換熱器橫向使換熱器的熱負(fù)荷在盡可能小的范圍內(nèi)達(dá)到平衡,以減小過剩熱負(fù)荷與過剩熱負(fù)荷的傳導(dǎo)距離。其標(biāo)志應(yīng)使沿?fù)Q熱器同一橫截面的壁面溫度盡可能接近。
    (2)通道排列應(yīng)避免溫度交叉,減少熱量內(nèi)耗。通過分析、比較前人的研究成果,提出了以下兩個互補(bǔ)的設(shè)計(jì)方法。兩個方法同時使用,理論上能使多股流板翅式換熱器的設(shè)計(jì)趨于合理、高效。
    2·1　局部熱負(fù)荷平衡原則
    該原則要求通道的熱負(fù)荷在一個合理的單元中(局部)達(dá)到平衡,以減小熱量傳遞的距離。最理想的情況就是相鄰?fù)ǖ赖臒嶝?fù)荷達(dá)到平衡。此原則需要注意兩點(diǎn):第一,實(shí)際的傳熱過程中包括橫向傳熱,即橫向傳熱會影響該方法的準(zhǔn)確性,因此需要減小換熱器的橫向傳熱;第二,使用該方法設(shè)計(jì)換熱器時,在通道分配時應(yīng)當(dāng)使用等熱負(fù)荷方法,以便趨于理想狀態(tài)。
    2·2　準(zhǔn)等壁溫原則
    B·S·V Prasad指出通道的周期性排布對應(yīng)隔板壁溫的周期性波動,可以假象當(dāng)波動的幅值足夠小,在趨近于零的情況下就是等壁溫的效果。可以推導(dǎo)出翅片中存在一個導(dǎo)熱量為零的截面(即絕熱面)的情況下,相鄰兩隔板與流體的過余溫度的比值(r=θA/θB)滿足不等式:
    1/coshmhf    式中:m為與流體和翅片有關(guān)的常量, m-1。只要隔板過余溫度的比值滿足公式(3),就可以杜絕橫向傳熱的發(fā)生。即實(shí)際只要隔板溫度的波動幅值在一定的范圍內(nèi)就可以實(shí)現(xiàn)橫向傳熱的抑制,類似于等壁溫的效果,故稱為準(zhǔn)等壁溫原則。為了實(shí)現(xiàn)通道的周期性排布,一般可以使用如下的方法:
    (1)在通道數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算時,可以適當(dāng)調(diào)整通道數(shù)使冷、熱流體的通道數(shù)呈一定的比例變化。因?yàn)橥ǖ罃?shù)成比例變化,通道的周期性排布越容易實(shí)現(xiàn)。
    (2)在通道數(shù)不成比例時,可以將物性相近的冷流體(或者熱流體)看作同種流體,以便通道數(shù)按照一定的比例分配。
    (3)周期性重復(fù)單元內(nèi)的通道數(shù)盡可能的小。因?yàn)橹芷谛灾貜?fù)單元內(nèi)的熱負(fù)荷一般是平衡的,通道數(shù)越小,重復(fù)單元內(nèi)的橫向傳熱也越小,對應(yīng)的換熱性能較好。
    通道周期性排布的具體方法在B·S·V Prasad的文獻(xiàn)中有詳細(xì)論述,此處不再贅言。
    3　針對實(shí)驗(yàn)單元的設(shè)計(jì)計(jì)算和性能預(yù)測
    3·1　設(shè)計(jì)計(jì)算
    3·1·1　實(shí)驗(yàn)流體介質(zhì)的狀態(tài)及參數(shù)
    設(shè)計(jì)構(gòu)建三股流板翅式換熱器,其中兩股采用不同溫度和壓力的空氣,另一股為二氧化碳,三股流體入口狀態(tài)參數(shù)可調(diào)。實(shí)驗(yàn)時各股流體穩(wěn)定流動,溫度、壓力、流量恒定不變。某一工況實(shí)驗(yàn)流體的參數(shù)見表1。設(shè)定熱端溫差為4K,再由能量守恒定律計(jì)算出熱流體的出口溫度。計(jì)算過程以進(jìn)、出口的平均溫度作為物性的定性溫度,計(jì)算結(jié)果見表1。

           
    3·1·2　翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)
    選用鋸齒形翅片,翅片高度hf=9·5 mm,翅距sf=1·4 mm,翅厚δf=0·2 mm,隔板厚度δp=1 mm,板束有效寬度b=0·3 m,其他相關(guān)計(jì)算參數(shù)見表2。

           
    3·1·3　通道分配與排列
    由表1可知,三股流體冷、熱負(fù)荷的比例為2·4∶1·4∶1 (以C流體的熱負(fù)荷為基準(zhǔn))。如果C流體有8個通道,則A和B流體通道數(shù)分別為19·2和11·2。此時運(yùn)用準(zhǔn)等壁溫原則實(shí)行循環(huán)排布,各個通道數(shù)成比例布置,故A、B和C流體通道數(shù)選擇為20、12、8。
    按照上述設(shè)計(jì)計(jì)算的原則并經(jīng)設(shè)計(jì)計(jì)算,三股流換熱器的通道安排為: ABACABACAB/ABACABACAB/ABACABACAB/ABACABACAB/,其中單元布置為ABACABACAB,多次重復(fù)。計(jì)算每一個通道的熱負(fù)荷:qA=184·08 W、qB=-177·67 W、qC=-193·70 W,其中負(fù)值表示冷負(fù)荷。于是可得一個重復(fù)單元內(nèi)總的熱負(fù)荷∑qi=0,即在重復(fù)單元內(nèi)已經(jīng)達(dá)到熱負(fù)荷平衡。
    3·1·4　傳熱與阻力計(jì)算
    通過傳熱計(jì)算得到換熱器沿流體流動方向的長度為0·65 m,其他相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果見表3。

            
    換熱器的總體尺寸:由上述計(jì)算可知換熱器的長度為0·65 m;當(dāng)封條寬度取15 mm時,換熱器的寬度為300+15×2=330 mm=0·33 m;換熱器的高度為0·0095×40+0·001×41=0·421 m。
    3·2　性能預(yù)測
    設(shè)計(jì)計(jì)算的校核是通過板翅式換熱器專業(yè)設(shè)計(jì)軟件(Muse)來完成的。該軟件是HTFS公司的換熱器設(shè)計(jì)計(jì)算軟件包ASPEN里面的一個軟件。Muse校核計(jì)算需要把設(shè)計(jì)中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)定,例如換熱介質(zhì)種類、進(jìn)口參數(shù)、翅片結(jié)構(gòu)和性能參數(shù)、通道分配和排布等。通過Muse驗(yàn)證的計(jì)算結(jié)果見表4。

              
    對比表4與表1、3中的相關(guān)參數(shù),其結(jié)果見表5。

            
    從表5可以得出如下結(jié)論:
    (1)熱流體設(shè)計(jì)出口溫度大于驗(yàn)證值,冷流體的設(shè)計(jì)出口溫度小于驗(yàn)證值,說明冷、熱流體的換熱效果可以達(dá)到;同時,較小的相對誤差也可以表明設(shè)計(jì)的正確性。
    (2)冷、熱流體的設(shè)計(jì)計(jì)算板束阻力均大于驗(yàn)證值,說明設(shè)計(jì)結(jié)果相對保守,也表明設(shè)計(jì)能夠達(dá)到相關(guān)要求。
    綜合以上兩個結(jié)論可以得出,三股流換熱器的設(shè)計(jì)計(jì)算可信,在實(shí)際中應(yīng)用是可行的。
    4　結(jié)　論
    (1)局部熱負(fù)荷平衡方法與準(zhǔn)等壁溫方法相結(jié)合,設(shè)計(jì)計(jì)算多股流板翅式換熱器通道分配和排列,方法可行、結(jié)果可信。
    (2)提出了板翅式換熱器橫向?qū)峥刂频男滤悸?利用通道排布的周期性改善隔板溫度的分布,再采用手段控制隔板溫度的波動幅度,在一定程度下可以趨近等壁溫的效果,可以有效減少橫向?qū)帷?br />     (3)通過Muse軟件對板翅式換熱器設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,出口溫度誤差小于0·2%,表明換熱器的設(shè)計(jì)是合理且實(shí)際可行的。 
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