精密離心機(jī)的不確定度分析與應(yīng)用

     0·前言
    慣導(dǎo)加速度計(jì)作為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和慣性制導(dǎo)系統(tǒng)的關(guān)鍵元件之一,其性能指標(biāo)直接決定了慣性導(dǎo)航和慣性制導(dǎo)的精度。慣導(dǎo)加速度計(jì)的靜態(tài)性能指標(biāo)主要包括:量程、偏值、標(biāo)度因數(shù)、二階非線性、三階非線性等,作為一只合格的產(chǎn)品,以上性能指標(biāo)必須進(jìn)行檢測,并且能夠滿足技術(shù)指標(biāo)的要求。
    精密離心機(jī)是對(duì)1g以上量程加速度計(jì)進(jìn)行全量程性能試驗(yàn)的重要設(shè)備。精密離心試驗(yàn)就是以離心機(jī)的向心加速度為輸進(jìn)量丈量加速度計(jì)各項(xiàng)性能參數(shù)的試驗(yàn),是對(duì)加速度計(jì)進(jìn)行的基本試驗(yàn)之一。因此,對(duì)精密離心機(jī)的不確定度進(jìn)行分析是十分必要的。
    1·精密離心機(jī)工作原理
    為了進(jìn)行1g以上量程加速度計(jì)全量程范圍的性能測試,要求離心性能夠提供正確的加速度值。
    根據(jù)力學(xué)原理,離心機(jī)所產(chǎn)生的向心加速度為
    a=W2R(1)
    式中:a為離心機(jī)所產(chǎn)生的向心加速度,m/s2;W為離心機(jī)的角速度,rad/s;R為離心機(jī)的工作半徑,即離心機(jī)回轉(zhuǎn)中心至加速度計(jì)質(zhì)量中心的間隔,m。
    離心試驗(yàn)中,由于加速度計(jì)的安裝誤差及動(dòng)態(tài)失準(zhǔn)角的變化,將引進(jìn)一個(gè)重力加速度分量誤差。離心機(jī)的動(dòng)態(tài)半徑變化也會(huì)使離心機(jī)的向心加速度偏離其理論值。此外,還有天體引力、地球自轉(zhuǎn)、丈量基座的運(yùn)動(dòng)噪聲等干擾輸進(jìn)的影響。為了消除上述干擾對(duì)離心機(jī)試驗(yàn)精度的影響,需要采取隔振措施把基座的運(yùn)動(dòng)噪聲幅值限制在答應(yīng)的范圍之內(nèi),并通過離心機(jī)的正、反轉(zhuǎn)試驗(yàn)求均勻值的辦法來消除地球自轉(zhuǎn)的影響。其他誤差因素則在式(2)中加以修正。
    當(dāng)進(jìn)行加速度計(jì)校準(zhǔn)時(shí),作用在加速度計(jì)輸進(jìn)軸方向上的加速度表示為
    a=W2RcosAcosBgsinAgsinCsin(Wt)(2)
    式中:A為向心加速度與加速度計(jì)輸進(jìn)軸在垂直方位的失準(zhǔn)角,即俯仰失準(zhǔn)角,rad;B為向心加速度與加速度計(jì)輸進(jìn)軸在水平方位的失準(zhǔn)角,即方位失準(zhǔn)角,rad;C為主軸回轉(zhuǎn)鉛垂度,rad;g為本地重力加速度。
    2·離心機(jī)加速度的不確定度分析
    2.1不確定度來源
    由精密離心機(jī)的工作原理知,當(dāng)進(jìn)行加速度計(jì)校準(zhǔn)時(shí),離心機(jī)加速度的不確定度主要來源于①角速度的不確定度;②工作半徑(靜態(tài)半徑和動(dòng)態(tài)半徑)的不確定度;③俯仰失準(zhǔn)角的不確定度;④方位失準(zhǔn)角的不確定度;⑤主軸回轉(zhuǎn)鉛垂度的不確定度。
    2.2合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分析
    依據(jù)公式(2),各分量不確定度的傳遞系數(shù)如下:
    c1=@a/@W=2WRcosAcosBgtsinCcos(Wt)t
    c2=@a/@R=W2cosAcosB
    c3=@a/@A=gcosA-W2RsinAcosB
    c4=@a/@B=-W2RcosAsinB
    c5=@a/@C=gcosCsin(Wt)
    由于主軸回
    轉(zhuǎn)鉛垂度引進(jìn)的重力場分量在每轉(zhuǎn)是零均值的,即
    c5=@a/@C=∫T0gsin(Wt)dt≤-2g/W,取c5=-2g/W
    離心機(jī)加速度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為
    uc(a)=(c21u2(W)c22u2(R)c23u2(A)c24u2(B)c25u2(C))1/2(3)
    所以對(duì)精密離心機(jī)進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)必須考慮角速度W的不確定度和工作半徑R的不確定度,以及俯仰角、方位角、主軸回轉(zhuǎn)鉛垂度引起的不確定度。
    3·不確定度的實(shí)例分析
    根據(jù)以上分析,對(duì)某型號(hào)精密離心機(jī)進(jìn)行不確定度評(píng)定。
    3.1轉(zhuǎn)速不確定度的來源和影響
    轉(zhuǎn)速不確定度主要來自:控制系統(tǒng)的跟隨特性,電機(jī)的力矩波動(dòng),速度反饋系統(tǒng)的誤差以及環(huán)境干擾等。轉(zhuǎn)速不確定度以兩倍的形式影響離心機(jī)輸出加速度的不確定度,是加速度不確定度的主要來源之一。此型號(hào)精密離心機(jī)角速度不確定度u(W)=5×10-6。
    3.2工作半徑不確定度的來源和影響
    工作半徑不確定度主要來自:丈量系統(tǒng)的不確定度,采集系統(tǒng)的不確定度及溫度影響帶來的不確定度。
    工作半徑不確定度也是精密離心機(jī)加速度不確定度的主要來源之一。此型號(hào)離心機(jī)工作半徑R=0.5m,其不確定度u(R)=5×10-6。
    3.3俯仰失準(zhǔn)角造成的不確定度和影響
    俯仰失準(zhǔn)角是指被校準(zhǔn)加速度計(jì)的輸進(jìn)軸在鉛垂平面內(nèi)相對(duì)離心機(jī)半徑方向的偏角,此型號(hào)精密離心機(jī)的俯仰失準(zhǔn)角A=10″,由于俯仰失準(zhǔn)角在加速度修正時(shí)不作補(bǔ)償,所以將其直接作為誤差項(xiàng),其不確定度u(A)=4.85×10-5。
    3.4方位失準(zhǔn)角造成的不確定度和影響
    方位失準(zhǔn)角是指被校準(zhǔn)加速度計(jì)的輸進(jìn)軸在水平面內(nèi)相對(duì)離心機(jī)半徑方向的偏角,此型號(hào)精密離心機(jī)的方位失準(zhǔn)角B=10″,由于方位失準(zhǔn)角在加速度修正時(shí)不作補(bǔ)償,所以將其直接作為誤差項(xiàng),其不確定度u(B)=4.85×10-5。
    3.5主軸回轉(zhuǎn)鉛垂度造成的不確定度
    主軸回轉(zhuǎn)中心線與地垂線不重合引進(jìn)的分量,是一個(gè)交變分量,也就是說在每轉(zhuǎn)是零均值的。此型號(hào)精密離心機(jī)主軸回轉(zhuǎn)中心線與地垂線的角偏差C=5″,由于主軸鉛垂度在加速度修正時(shí)不作補(bǔ)償,所以將其直接作為誤差項(xiàng),其不確定度u(C)=2.42×10-5。
    3.6精密離心機(jī)加速度的不確定度
    根據(jù)以上結(jié)論及公式(3),精密離心機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下,對(duì)應(yīng)的加速度值和合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度如表1所示。
    此型號(hào)精密離心機(jī)的加速度丈量值為
    a=(W2R/918±5×10-5)ga<1g(k=1)
    a=W2R/918(1±5×10-5)ga>1g(k=1)