摘要：基于豎直單U形地埋管換熱器的熱滲耦合傳熱模型,分析了巖土導(dǎo)熱系數(shù)、巖土體積熱容、巖土孔隙率、原始地溫、地下水滲流速度、埋管深度、管內(nèi)流體流量、地埋管進(jìn)口水溫及運(yùn)行模式等因素對(duì)地埋管換熱器換熱性能的影響。進(jìn)行了單因素回歸分析,擬合得到了單位井深換熱量及地埋管出口水溫與各個(gè)參數(shù)的回歸方程。
    關(guān)鍵詞：地埋管換熱器　單位井深換熱量　出口水溫　影響因素　回歸
    0　引言
    單位井深換熱量和地埋管出口水溫是反映地埋管換熱器性能的重要指標(biāo),單位井深換熱量直接影響地埋管的設(shè)計(jì)容量和運(yùn)行效果;地埋管出口水溫對(duì)地源熱泵機(jī)組的運(yùn)行效率有很大影響,夏季制冷時(shí),地埋管出口水溫越高運(yùn)行效率越低,冬季制熱時(shí),地埋管出口水溫越低運(yùn)行效率越低。因此,有必要研究各種因素對(duì)單位井深換熱量和地埋管出口水溫的影響。
    豎直地埋管換熱器的傳熱過(guò)程十分復(fù)雜,受到鉆井深度范圍內(nèi)水文地質(zhì)條件(如地下水位、不同地質(zhì)層以及地下水流動(dòng))、埋管參數(shù)(如管材、管徑、管間距)、管內(nèi)流體參數(shù)和熱泵運(yùn)行模式等因素的影響。目前對(duì)地埋管換熱器的研究主要從實(shí)測(cè)[1-2]和數(shù)值模擬[3-5]兩方面展開(kāi),由于各地水文地質(zhì)情況的千差萬(wàn)別,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)很難用于指導(dǎo)其他地區(qū)的地埋管換熱器設(shè)計(jì);而數(shù)值模擬又由于計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng),很難為實(shí)際工程所用。
    為此,本文基于地埋管換熱器的熱滲耦合傳熱模型,對(duì)系統(tǒng)夏季工況運(yùn)行特性進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬;通過(guò)對(duì)模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行回歸分析,擬合得到了豎直單U形地埋管換熱器夏季工況單位井深換熱量和地埋管出口水溫與各影響參數(shù)的關(guān)系式,方便于工程應(yīng)用。
    1·熱滲耦合傳熱模型[6]
    1.1·簡(jiǎn)化假設(shè)
    地埋管換熱器的傳熱是復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)過(guò)程,通常需要進(jìn)行較長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)算,而且該過(guò)程所涉及的幾何條件和物理?xiàng)l件也都很復(fù)雜,所以為了便于分析,需作以下必要的簡(jiǎn)化:
    1)土壤為均勻、剛性、各向同性的多孔介質(zhì),忽略其質(zhì)量力、輻射換熱作用和黏性耗散;2)土壤處于飽和狀態(tài),即土壤孔隙全部被水填滿;3)土壤熱物性不隨溫度變化;4)土壤中流體與固體瞬間達(dá)到局部熱平衡,即tf(x,y,τ)=ts(x,y,τ)=t(x,y,τ),其中,下標(biāo)f和s分別表示流體和固體,τ為時(shí)間;5)地下水流動(dòng)僅沿水平方向,忽略沿豎直方向的流動(dòng);6)將豎直U形管等效為一當(dāng)量直徑圓管;7)管內(nèi)流體在同一截面處的溫度、速度分布均勻一致。
    1.2　控制方程
    在非等溫滲流中,一個(gè)物質(zhì)系統(tǒng)或空間體積內(nèi)含有固體和流體兩部分,在研究實(shí)際非等溫滲流時(shí)要把二者結(jié)合起來(lái)構(gòu)成統(tǒng)一的能量方程,并且當(dāng)對(duì)土壤、管壁、管內(nèi)流體分別建立能量方程進(jìn)行求解時(shí),各個(gè)交界面上的邊界條件都包括溫度及熱流密度兩類條件。而這種熱邊界條件是由換熱過(guò)程動(dòng)態(tài)地加以決定而不能預(yù)先給定,針對(duì)這種耦合傳熱問(wèn)題[7],為了避免反復(fù)迭代計(jì)算,采用了整場(chǎng)離散、整場(chǎng)求解方法。由此得到地埋管換熱器非穩(wěn)態(tài)通用控制方程,為[6]
                 
    式(1)~(4)中　下標(biāo)i為s,f1,p,分別表示巖土、管內(nèi)流體和盤管;i為s時(shí),σi為巖土總體(包括巖土骨架和地下水部分)與地下水的體積熱容的比值,i為f1和p時(shí),σi=1;ti為溫度,℃;ui為地下水滲流速度或管內(nèi)流體速度,m/a或m/s;αi為總熱擴(kuò)散率,m2/s;qi為內(nèi)熱源,W/m;ρ為密度,kgm3;cp為比定壓熱容,J/(kg·K);t0為原始地溫,℃;tin為盤管的進(jìn)口水溫,℃。針對(duì)地埋管換熱器物理模型的復(fù)雜性,采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分、有限容積法對(duì)方程離散、Gauss-Seidel點(diǎn)迭代法進(jìn)行求解。
    2　單因素敏感性分析
    2.1　參數(shù)取值研究
    影響豎直地埋管換熱器性能的因素眾多,按類別可以分成巖土與地下水參數(shù)、地埋管換熱器參數(shù)、管內(nèi)循環(huán)流體參數(shù)和運(yùn)行模式等。本文主要選取巖土導(dǎo)熱系數(shù)、巖土體積熱容、巖土孔隙率、原始地溫、地下水滲流速度、埋管深度、管內(nèi)流體流量、進(jìn)口溫度及運(yùn)行模式等因素進(jìn)行分析,根據(jù)工程實(shí)際和相關(guān)文獻(xiàn)[8-10]確定了各影響因素的基準(zhǔn)值和變化范圍,見(jiàn)表1,用于后文的模擬計(jì)算。
                 
    2.2　單因素影響分析
    2.2.1　巖土導(dǎo)熱系數(shù)
    圖1反映了巖土導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)單位井深換熱量及地埋管出口水溫的影響情況。當(dāng)巖土導(dǎo)熱系數(shù)增加時(shí),單位井深換熱量線性增加,地埋管出口水溫線性下降。當(dāng)土壤導(dǎo)熱系數(shù)從0. 75 W/(m·℃)增加到2.25 W/(m·℃)時(shí),單位井深換熱量增加了85.47%,地埋管出口水溫降低了8.91%。地埋管出口水溫的降低有利于熱泵機(jī)組制冷效率的提高。
                 
    2.2.2　巖土體積熱容
    巖土體積熱容是表征巖土蓄熱能力的參數(shù),體積熱容越大,單位體積巖土所能提供的熱量也越大,因而地埋管換熱器所能影響到的范圍就越小,熱影響半徑也越小。
    圖2反映了巖土體積熱容對(duì)單位井深換熱量及地埋管出口水溫的影響情況。隨著巖土體積熱容的增加,單位井深換熱量線性增加,當(dāng)巖土體積熱容從1 270 kJ/(m3·℃)增加到2 754 kJ/(m3·℃)時(shí),單位井深換熱量增加了5.7%,出口水溫下降了0.6%,可以看出巖土體積熱容對(duì)出口水溫的影響不太顯著。
                  
    2.2.3　巖土孔隙率
    巖土的熱物性參數(shù)是其礦物質(zhì)含量、孔隙率和飽和度的函數(shù)。其中,孔隙率是最重要的影響參數(shù),這是由巖土的形成機(jī)理和本質(zhì)決定的。圖3顯示了單位井深換熱量及地埋管出口水溫隨巖土孔隙率的變化。從圖3可以看出,隨著孔隙率的增大,單位井深換熱量逐漸減小,出口水溫有小幅度升高。對(duì)于非飽和巖土,孔隙率大意味著顆粒間的空氣體積增大,顆粒間的接觸面積減小,導(dǎo)致巖土導(dǎo)熱系數(shù)降低,換熱能力下降。對(duì)于飽和巖土,巖土中的孔隙被液體水填滿,水的導(dǎo)熱系數(shù)比巖土小,所以飽和巖土孔隙率增大同樣會(huì)造成其綜合導(dǎo)熱系數(shù)減小,換熱能力下降,但這是在不考慮孔隙率增大引起巖土水力傳導(dǎo)率增大的情況下得出的。關(guān)于孔隙率與巖土水力傳導(dǎo)率之間的關(guān)系有待進(jìn)一步研究。
                  
    2.2.4　原始地溫
    圖4顯示了單位井深換熱量及地埋管出口水溫隨原始地溫的變化。從圖4可以看出,隨著原始地溫的升高,單位井深換熱量線性下降,地埋管出口水溫線性升高。所以,原始地溫越高,對(duì)地埋管地源熱泵系統(tǒng)夏季制冷工況越不利。
                 
    2.2.5　地下水滲流速度
    圖5,6反映了地下水滲流速度對(duì)單位井深換熱量和地埋管出口水溫的影響。一方面,地下水滲流速度的增大,增強(qiáng)了地埋管與巖土間的對(duì)流換熱,提高了單位井深換熱量,并降低了出口水溫,以第10 d的運(yùn)行數(shù)據(jù)計(jì),當(dāng)滲流速度從0.01 m/d增加到0. 66 m/d時(shí),單位井深換熱量增大了47.5%,出口水溫從32℃下降到30.27℃(見(jiàn)圖5);另一方面,地下水滲流速度的增大,大大縮短了地下埋管區(qū)域換熱達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間,當(dāng)?shù)叵滤疂B流速度達(dá)到0.66 m/d時(shí),單位井深換熱量已不再隨運(yùn)行時(shí)間下降,基本都穩(wěn)定在58.69 W/m(見(jiàn)圖6)。由此可見(jiàn),地下水滲流的存在極大地增強(qiáng)了地埋管區(qū)域巖土的傳熱能力,且縮短了系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行的時(shí)間,因此在地源熱泵系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中,明確施工區(qū)域巖土中地下水的滲流速度非常重要。
                 
                 
    2.2.6　埋管深度
    圖7顯示了單位井深換熱量及地埋管出口水溫隨埋管深度的變化。從圖7可以看出,埋管深度增加,單位井深換熱量減小,出口水溫下降。其原因是隨著埋管深度的增加,盤管與巖土間的溫差逐漸變小,導(dǎo)致盤管與巖土的換熱能力逐漸減弱。另外,隨著埋管深度的增加,地埋管出口水溫下降(夏季工況),提高了機(jī)組制冷效率。當(dāng)埋管深度由5m增加到150 m時(shí),地埋管出口水溫由33.45℃下降到30.15℃,下降了9.87%。
               
    2.2.7　管內(nèi)流體流量
    圖8顯示了單位井深換熱量及地埋管出口水溫隨管內(nèi)流體流量的變化。從圖8可以看出,管內(nèi)流體流量增加時(shí),單位井深換熱量和地埋管出口水溫都增大,當(dāng)流量從0.6 m3/h增加到2 m3/h時(shí),單位井深換熱量增加了26.4%,出口水溫從27.81℃升高到32.94℃。所以,流量增加,對(duì)提高單位井深換熱量有利,但會(huì)引起地埋管出口水溫升高,進(jìn)而引起機(jī)組制冷效率降低;同時(shí)流量增加也會(huì)增大水泵的運(yùn)行費(fèi)用。所以有必要對(duì)管內(nèi)流量進(jìn)行優(yōu)化,既要限定最小流量,使管內(nèi)流體處于湍流狀態(tài),又要防止因增大流量而導(dǎo)致地埋管出口水溫過(guò)高,還要考慮水泵的運(yùn)行功耗問(wèn)題。
               
    2.2.8　地埋管進(jìn)口水溫
    由于地源熱泵系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)負(fù)荷下運(yùn)行,熱泵機(jī)組冷凝器的出口水溫,即地埋管進(jìn)口水溫也是不斷變化的。圖9顯示了單位井深換熱量及地埋管出口水溫隨進(jìn)口水溫的變化。從圖9中可以看出,地埋管進(jìn)口水溫升高,單位井深換熱量增大,出口水溫升高。當(dāng)進(jìn)口水溫從30℃升高到40℃時(shí),單位井深換熱量提高了76.9%,地埋管出口水溫從27.81℃升高到35.93℃。因?yàn)檫M(jìn)口水溫升高,管內(nèi)流體與巖土間的換熱溫差增大,直接導(dǎo)致?lián)Q熱量增大,但要注意進(jìn)口水溫升高,也會(huì)導(dǎo)致地埋管出口水溫升高,從而引起熱泵機(jī)組效率下降,當(dāng)?shù)芈窆艹隹谒疁爻^(guò)熱泵機(jī)組最高允許進(jìn)口水溫時(shí),則會(huì)導(dǎo)致機(jī)組停機(jī)保護(hù)。
              
    2.2.9　運(yùn)行模式
    圖10顯示了地埋管換熱器在不同日運(yùn)行時(shí)間條件下連續(xù)運(yùn)行10 d,第10 d的平均單位井深換熱量和運(yùn)行結(jié)束時(shí)出口水溫的變化情況。當(dāng)運(yùn)行時(shí)間從6 h/d增加到16 h/d時(shí),換熱達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)條件下,單位井深換熱量下降了30.6%,出口水溫提高了2.5%。因此,在選擇地埋管地源熱泵系統(tǒng)時(shí),必須考慮系統(tǒng)的運(yùn)行模式。如果為住宅樓所用,全天24 h運(yùn)行會(huì)給大面積埋管區(qū)域的溫度恢復(fù)帶來(lái)不利的影響,因此在確定系統(tǒng)負(fù)荷、埋管區(qū)域面積時(shí)需要慎重考慮,或者采用其他的輔助冷熱源來(lái)保證系統(tǒng)的長(zhǎng)期高效運(yùn)行,該部分研究也有待進(jìn)一步展開(kāi)。
                
    3　單因素回歸分析
    模擬計(jì)算時(shí),改變研究參數(shù)的取值,其他參數(shù)取基準(zhǔn)值不變,模擬得到的結(jié)果用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS進(jìn)行處理和分析,擬合得到了單位井深換熱量ql及地埋管出口水溫tout與各個(gè)參數(shù)的回歸方程,見(jiàn)表2,所有回歸方程和回歸系數(shù)均通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)?？梢钥闯?單位井深換熱量和地埋管出口水溫分別與巖土導(dǎo)熱系數(shù)、巖土體積熱容、進(jìn)口水溫、原始地溫及埋管深度呈線性關(guān)系,與巖土孔隙率和地下水滲流速度呈二次冪關(guān)系,與管內(nèi)流體流量呈指數(shù)關(guān)系,與日運(yùn)行時(shí)間呈對(duì)數(shù)關(guān)系。

    4　結(jié)論
    在夏季排熱工況下,得到如下結(jié)論。
    1)單位井深換熱量和地埋管出口水溫與巖土導(dǎo)熱系數(shù)、巖土體積熱容、原始地溫、管內(nèi)流體進(jìn)口溫度及埋管深度呈線性關(guān)系,與巖土孔隙率和地下水滲流速度呈二次冪關(guān)系,與管內(nèi)流體流量呈指數(shù)關(guān)系,與日運(yùn)行時(shí)間呈對(duì)數(shù)關(guān)系。
    2)單位井深換熱量隨巖土孔隙率、原始地溫、埋管深度及日運(yùn)行時(shí)間的增加而下降,隨巖土導(dǎo)熱系數(shù)、巖土體積熱容、管內(nèi)流體進(jìn)口溫度、地下水滲流速度及管內(nèi)流體流量的增加而增加。
    3)地埋管出口水溫隨巖土導(dǎo)熱系數(shù)、巖土體積熱容、地下水滲流速度及埋管深度的增加而降低,隨巖土孔隙率、原始地溫、管內(nèi)流體進(jìn)口溫度、管內(nèi)流體流量及日運(yùn)行時(shí)間的增加而升高。
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